基本案情：

张家口某双语学校系民办学校，于2004年4月成立。2013年5月起，周某到该校工作，先后从事过会计工作、后勤工作等，学校为其发放工资，直至2016年7月20日，双方签订书面劳动合同书，约定合同期限自2016年7月20日至2017年7月20日，月基本工资为2400元，每月中旬发上个月工资，寒暑假无工资和其他福利待遇，并约定本合同到期后如双方没有续订视为双方终止合同，到期后乙方（周某）仍留用在甲方（学校）超过两个月以上者，视为甲乙双方同意按本合同书顺延一个合同期限。

2017年7月合同到期后，因周某要求学校为其办理并缴纳各项社会保险而发生争议，双方未能协商一致继续签订书面劳动合同，学校也未向其发放解除合同通知书，但周某实际仍留在学校并未离开。直至2018年6月27日申请仲裁后离开期间，周某出入学校大门需经教导主任签字批准并出具教师请假条，学校未发放其2017年7月以后的工资。

2018年6月27日，周某向张家口市宣化区劳动人事仲裁委员会递交劳动人事争议仲裁申请书，要求学校支付工资、补缴社会保险。同日，仲裁委员会认为周某现年53岁，已超过法定退休年龄，不属于其受理范围，作出不予受理案件通知书。

周某于2018年7月9日，向一审法院起诉，经过一审后，二审张家口市中级人民法院于2018年12月11日裁定发还重审。重审开庭时，周某诉称，其于2004年5月到学校上班，并变更相应的诉讼请求。另查明，周某于1965年11月28日出生，法定退休年龄为50周岁（即2015年11月），但因未满足累计缴纳养老保险满15年的条件，至今尚未办理退休手续。周某向一审法院起诉请求：1.判决学校支付其2017年7月至2019年10月的工资，每月2400元；2.判决学校为其缴纳2004年5月至2019年10月的各项社会保险费。